Ppt Eksponen Dan Logaritma
Apa itu eksponen dan logaritma
1. Apa itu eksponen dan logaritma
Bentuk an disebuat sebagai bentuk eksponensial atau perpangkatan, dengan a disebut basis atau bilangan pokok dan n disebut eksponen atau pangkat. Sifat – sifat yang berlaku dalam bilangan berpangkat rasional.entuk eksponen atau perpangkatan dapat kita tulis dalam bentuk logaritma. Secara umum dapat ditulis sebagai berikut : Jika ab = c dengan a > 0 dan a ≠ 1 maka alog c = b dalam hal ini a disebut basis atau pokok logaritma dan c merupakan bilangan yang dilogaritmakan.
eksponen adalah perkalian yang diulang-ulang
logaritma adalah operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen
semoga bermanfaat
2. logaritma dan eksponen
Semoga dpt membantu ya
3. eksponen dan logaritma
Jawaban:
7
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex] = {3}^{x} - {3}^{ - x} \\ = \sqrt{ {( {3}^{x} - {3}^{ - x} )}^{2} } \\ = \sqrt{ {3}^{2x} - 2 . {3}^{x}. {3}^{ - x} + {3}^{ - 2x} } \\ = \sqrt{ {9}^{x} - 2 + {9}^{ - x} } \\ = \sqrt{51 - 2} \\ = \sqrt{49} \\ = 7[/tex]
Maaf ka apabila terdapat kesalahan dalam penulisan maupun jawaban ^^
4. PERSAMAAN LOGARITMA&EKSPONEN
Jawaban:
Sifat Satu-Satu
ax = ay jika dan hanya jika x = y.
loga x = loga y jika dan hanya jika x = y.
Sifat Invers
aloga x = x.
loga ax = x.
5. pengertian eksponen dan logaritma
Persamaan Eksponen
Persamaan eksponen adalah persamaan yang eksponennya memuat variabel. Atau persamaan dimana bilangan pokok atau eksponennya memuat variabel x. Untuk menyelesaikan persamaan eksponen, harus menggunakan sifat-sifat eksponen. Intinya, soal persamaan eksponen bisa kita kerjakan apabila kita mengetahui sifat-sifat eksponen. J
Eksponen itu punya banyak sifat.
Sifat-sifat eksponen:
Jika a dan b adalah bilangan real (a≠0 dan b≠0) serta m dan n adalah bilangan rasional, maka:am . an = am+n
Contoh: 23.24 = 23+4
am/an = am-n
Contoh: 36/ 32 = 36-2
(am)n = amn
Contoh: (22)2 = 22 x 2 = 24 = 16
(ab)n =anbn
Contoh: (2.3)2= 22.32 = 4.9 =36
(a/b)n = (an/bn)
Contoh: (6/2)2 = 62/22 = 36/4 = 9
a1 = a
Contoh: 31 = 3
a0 = 1
Contoh: 50 = 1
a-n =
Contoh: 4-2 =
9. m/n
Contoh: 4/2 = 32 = 9
Bentuk-bentuk persamaan eksponen
Jika af(x) = 1 (a>0 dan a≠1), maka f(x) = 0
Jika af(x) = ap (a>0 dan a≠1), maka f(x) = p
Jika af(x) = ag(x) (a>0 dan a≠1), maka f(x) = g(x)
Jika af(x) = bf(x) (a>0 dan a≠1, b>0 dan b≠1), maka f(x) = 0
Pertidaksamaan Eksponen
Untuk 0 < a < 1 atau a = pecahan
a. af(x) ≥ ag(x) => f(x) ≤ g(x)
b. af(x) ≤ ag(x) => f(x) ≥ g(x)
Untuk a > 1
a. af(x) ≥ ag(x) => f(x) ≥ g(x)
b. af(x) ≤ ag(x) => f(x) ≤ g(x)
Bagaimana dengan eksponen?
Sudah bisa dimengerti?
Kalau masih belum, sering-sering aja mengerjakan soal-soal yang berkaitan dengan eksponen. Yang paling penting harus hafal dengan sifat-sifat eksponen. :D
6. apa perbedaan eksponen dan logaritma?
eksponen adalah bilangan berpangkat sedangkan logaritma adalah kebalikan dari bilangan berpangkat. contoh:
eksponen
3²=9
logaritma
³LOG 9 = 2Eksponen adalah bentuk pangkat, baik positif maupun negatif
logaritma adalah bentuk yang berhubungan dengan bilangan berpangkat
7. Fungsi eksponen dan logaritma
1. Fungsi Eksponen
Bentuk an disebuat sebagai bentuk eksponensial atau perpangkatan, dengan a disebut basis atau bilangan pokok dan n disebut eksponen atau pangkat. Sifat – sifat yang berlaku dalam bilangan berpangkat rasional
2. Fungsi Logaritma
Bentuk eksponen atau perpangkatan dapat kita tulis dalam bentuk logaritma. Secara umum dapat ditulis sebagai berikut :
Jika ab = c dengan a > 0 dan a ≠ 1 maka alog c = b dalam hal ini a disebut basis atau pokok logaritma dan c merupakan bilangan yang dilogaritmakan.
8. soal eksponen dan logaritma
Logaritma dan pembahasannya
1) Jika log 3 = 0,4771
Dan log 5 = 0,6990
Tentukan :
a)
= log 45
= log (3 x 3 x 5)
= log 3 + log 3 + log 5
= 0,4771 + 0,4771 + 0,6990
= 1,6532
b)
= log 25
= log (5 x 5)
= log 5 + log 5
= 0,6990 + 0,6990
= 1,3980
c)
= log 0,36
= log (9 : 25)
= log 9 - log 25
= log 3² - log 5²
= 2 x log 3 - 2 x log 5
= 2 x (log 3 - log 5)
= 2 x (0,4771 - 0,6990)
= 2 x ( - 0,2219 )
= - 0,4438
d)
= log 135
= log (27 x 5)
= log 27 + log 5
= log 3³ + log 5
= 3 x log 3 + log 5
= 3 x 0,4771 + 0,6990
= 2,1303
e)
= log 5/3
= log 5 - log 3
= 0,6990 - 0,4771
= 0,2219
f)
= log √135
= 1/2 x log 135
= 1/2 x log (27 x 5)
= 1/2 x [ log 27 + log 5 ]
= 1/2 x [ log 3³ + log 5 ]
= 1/2 x [ 3 x log 3 + log 5 ]
= 1/2 x [ 3 x 0,4771 + 0,6990 ]
= 1/2 x [ 2,1303]
= 1,06515
Soal eksponen
[tex]\displaystyle \frac{3^{2008}~\times~(10^{2013}+5^{2012}2^{2011})}{5^{2012}\times(6^{2010}+3^{2009}2^{2008})}~~=~~\frac{3^{2008}~\times~(10^{2013}+10^{2011}\times5)}{5^{2012}\times(6^{2010}+6^{2008}\times3)} \\ \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=~\frac{3^{2008}~\times~10^{2011}(10^2+5)}{5^{2012}~\times~6^{2008}(6^2+3)} \\ \\\\~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=~\frac{3^{2008}~\times~(5\times2)^{2011}(100+5)}{5^{2012}~\times~(2\times3)^{2008}(36+3)} [/tex]
[tex]\displaystyle \frac{3^{2008}~\times~(5\times2)^{2011}(100+5)}{5^{2012}~\times~(2\times3)^{2008}(36+3)}~~=~~\frac{\not3^{2008}\times\not5^{2011}\not2^{2011}~\times105}{\not5^{2012}\times\not2^{2008}\not3^{2008}\times39} \\ \\ \\ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~=~\frac{2^3~\times~105}{5~\times~39}~=~\frac{56}{13} [/tex]
9. apa itu eksponen jelaskan? dan apa itu logaritma
eksponen adl bil.berpangkat. logaritma adalah operasi matematika yg mrpkn kebalikan dr pangkat
10. ada yang tau Eksponen+logaritma
eksponen itu yang pangkat² gitu..
kalo logaritma yang log² gitu.
contohnya :
eksponen = x²-y⁴
logaritma = ²log 60
Semoga bermanfaat eksponen adalah penyederhanaan pola perkalian berulang mnjadi perpangkatan,
logaritma belum tau, belum nyampe situ :)
11. jika kebalikan eksponen adalah logaritma, maka akar itu apanya eksponen ?
jawaban;
bilangan akar itu termasuk bilangan irasional dari eksponen
bilangan irasional adalah bilangan riil yang tidak bisa dibagi. Dalam hal ini, bilangan irasional tidak bisa dinyatakan sebagai a/b, dengan a dan b sebagai bilangan bulat dan b tidak sama dengan nol
12. evaluasi eksponen dan logaritma
Jawaban:
semoga benar dan membantu maap kalo salah
1. B
2. C
3. A
4. B
5.D
penjelasan:log (f⅝ - 6)
log 5f6
13. PERSAMAAN LOGARITMA &EKSPONEN
Jawaban:
• Eksponen
Detail Jawaban
Mapel : Matematika
Kelas : 10
Bab : Operasi Bentuk Akar , Eksponen dan Logaritma
Kelas : 10
Kode : 10 . 2 . 1
14. apa pengertian eksponen dan logaritma?
Eksponen : Perkalian yang di ulang-ulang. Logaritma : Operasi matematika yang merupakan kebalikan dari eksponen atau pemangkatan.
15. SOAL EKSPONEN DAN LOGARITMA...
[tex]\sf 3^{2x+1}-4^y=4[/tex]
[tex]\sf 3^{2x}.3^1-4^y=4[/tex]
[tex]\sf 3.3^{2x}-4^y=4[/tex][tex]~...~(~i~)[/tex]
[tex]\sf 9^x+4^y=8[/tex]
[tex]\sf 3^{2x}+4^y=8[/tex][tex]~...~(~ii~)[/tex]
Eliminasi variabel [tex]4^y[/tex]pada[tex]~(~i~)~[/tex]dan[tex]~(~ii~)~:[/tex]
[tex](~i~)[/tex][tex]\sf (\times 1)~:~3.3^{2x}-4^y=4[/tex]
[tex](~ii~)[/tex][tex]\sf (\times 1)~:~3^{2x}+4^y=8[/tex]
---------------------------------- [tex]~~+[/tex]
[tex]\sf 4.3^{2x}=12[/tex]
[tex]\sf 3^{2x}=3[/tex]
[tex]\sf 3^{2x}=3^1[/tex]
[tex]\to~\sf 2x=1\to~\red{\sf x=\frac{1}{2}}[/tex]
Substitusikan nilai [tex]\sf x=\frac{1}{2}~[/tex]ke[tex]~(~ii~)~:[/tex]
[tex]\sf 3^{2x}+4^y=8[/tex]
[tex]\sf 3^{2.(\frac{1}{2})}+4^y=8[/tex]
[tex]\sf 3^1+4^y=8[/tex]
[tex]\sf 4^y=8-3[/tex]
[tex]\sf 4^y=5[/tex]
[tex]\sf y=~^4log~5[/tex]
[tex]\sf y=~^{2^2}log~5[/tex]
[tex]\red{\sf y=\frac{1}{2}~^2log~5}[/tex]
Sehingga :
[tex]\sf \frac{x}{y}=\frac{\frac{1}{2}}{\frac{1}{2}~^2log~5}[/tex]
[tex]\sf \frac{x}{y}=\frac{1}{^2log~5}[/tex]
[tex]\pink{\huge{\sf \frac{x}{y}=~^5log~2}}[/tex]
Posting Komentar untuk "Ppt Eksponen Dan Logaritma"